Murat Yıldırım 1979 yılında Konya'da dünyaya geldi. Yıldırım, Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü'nünden sekizinci senesinde mezun oldu. Tiyatro ve müziğe ilgi duyan Yıldırım, Yıldız Teknik Üniversitesi Oyuncuları'na katıldı ve 3 yıl amatör olarak tiyatrolarda yer aldı. YÜO'daki arkadaşları aracılığıyla televizyon dünyasına giren Yıldırım'ın televizyonla ilk tanışmasını sağlayan, 2003 yılında “Ölümsüz Aşk” dizisinin bir bölümünde küçük bir rol alması sayesinde oldu. Fakat dizi yalnızca 11 bölüm sürdü. 2004 yılında Bütün Çocuklarım dizisinde "Mesut" karakterini canlandıran Yıldırım, oyunculuğa Büyük Yalan dizisi ile devam etti. 2006 yılında ilk uzun soluklu çalışması olan Fırtına dizisinde başrol oynayarak adını duyurdu. Aynı yıl ilk sinema filmi Araf filminde ilk kez başrol oynadı.
Başrolünü paylaştığı Tuba Büyüküstün ile Asi dizisinde "Demir" karakteri ile ününü perçinledi. 2009 yılında ise Asi dizisinin sona ermesinin ardından Aşk ve Ceza adlı dizide Nurgül Yeşilçayla dizide başrolü paylaştı. 2012'de Tims Productions'ın yapımcılığını üstlendiği Show TV'de yayınlanan Suskunlar'da Ecevit karakterini canlandırdı. Dizide çocuk yaşta başlarından geçen bir kaza sonucunda girdikleri çocuk hapishanesinde yaşadıkları kötü olayların ardından suskun kalmayı seçen dört çocuğun büyüdükten ve ayrı yollarda ilerledikten sonra bir gün intikam almak için bir araya gelmeleri anlatılmaktaydı.
Murat Yıldırım Fırtına dizisindeki başrol arkadaşı olan Burçin Terzioğlu'yla 2008 yılında hayatını birleştirmiştir.
