27 Ekim 1981 tarihinde İstanbul'un Merdivenköy Mahallesi'nde dünyaya gelmiştir. Volkan Demirel, kaleciliğe ortaokul takımında başladı. Okul takımında genelde orta saha mevkiinde görev yapan Volkan, takımın kalecisinin takımdan ayrılmasının ardından kaleye geçti. Volkan bunun ardından okul takımındaki arkadaşlarıyla Kartalspor'a transfer oldu. Kartalspor'da ilk resmi maçına 24 Eylül 2000 tarihinde Sarıyerspor maçında çıkan Volkan Demirel, bu maçta kalesinde 2 gol görmüştür ve maç 2-2 bitmiştir. Kartalspor'da Servet ve Egemen gibi milli futbolcularla forma giyen Volkan, bu takımda 51 maçta forma giydi ve burada geçirdiği iki yılın ardından 2002-03 sezonunda Fenerbahçe'ye transfer oldu.
Fenerbahçe'deki kariyeri 29 Haziran 2002'de TSV Dorfen ile yapılan hazırlık maçı ile başladı. İlk resmi maçına Rüştü Reçber'in sakatlığı nedeniyle 26 Nisan 2003'te Samsunspor karşısında çıkmıştır. Maçın ilk dakikalarında kalesinde gol görmüştür fakat Johnson'ın attığı golle karşılaşma 1-1 sonlanmıştır. Ayrıca Volkan, bu maçta 24 numaralı formayı giymiştir. 2002-03 sezonunda Süper Lig'de Fenerbahçe - Diyarbakırspor maçında çıkan tartışmaya yedek kulübesinden karışıp kırmızı kart gören Volkan, 2002-03 sezonunda başka maçta şans bulamamıştır.
2003-04 sezonunda ise Rüştü'nün Barcelona'ya transfer olmasının ardından teknik direktör Daum tarafından şans bulmaya başlayan Volkan, bu sezon ilk maçına 7 Aralık 2003 tarihinde MKE Ankaragücü karşısında çıkmıştır ve takımı Hooijdonk'un 2 golü, Ümit ve Selçuk'un golleriyle 4-1 galip gelmiş ve Fenerbahçe formasıyla ilk galibiyet sevincini yaşamıştır. 13 Aralık 2003 tarihinde Fenerbahçe'nin Denizlispor ile oynadığı karşılaşmada kalesini gole kapatan Volkan, takımının 2-0 galip gelmesinde büyük pay sahibi olmuştur ve ilk defa bir resmi maçta kalesini gole kapatmıştır.
Volkan ilk Galatasaray derbisine 28 Şubat 2004 tarihinde çıkmıştır. Fenerbahçe, Nobre'nin golüyle öne geçmiştir fakat daha sonra Volkan, Ömer'in golüne engel olamamıştır. Fakat son dakikalarda Mehmet Yozgatlı'nın attığı golle Fenerbahçe, karşılaşmadan 2-1 galip ayrılmıştır. 2003-04 sezonunda 19 lig maçında 22 numaralı formasıyla mücadele eden Volkan Demirel, o sezon ilk şampiyonluğunu yaşamıştır.
2004-05 sezonunda 1 numaralı formayı almıştır. Geri dönen Rüştü Reçber ise 34 numarayı almıştır. Fakat Rüştü'nün dönmesiyle ikinci kaleci konumuna düşen Volkan Demirel 2004-05 sezonunda 6 maçta forma giyen Volkan, İstanbulspor, Denizlispor ve Kayserispor maçlarında kalesini gole kapatmıştır ve sezon sonunda kariyerinin ikinci şampiyonluğa ulaşmıştır.
2005-06 sezonunda 18 lig maçına çıkan Volkan, birinci kaleci Rüştü'den daha çok maçta forma giymeye başlamıştır. O sezon Türkiye Kupası çeyrek final rövanş maçında Ali Sami Yen Stadyumu'nda Tuncay'a asist yapmıştır.
2006-07 sezonunda 16 lig maçında forma giymiştir ve ayrıca kariyerinin üçüncü lig şampiyonluğu yaşamıştır.
2007-08 sezonunda Türkiye Kupası çeyrek finalde Galatasaray ile oynanan rövanş maçında Lincoln'ün kendisine küfür ettiği gerekçe göstererek ona saldırmıştır ve kırmızı kart görerek 3 maç ceza almıştır. Aynı sezon Fenerbahçe, Şampiyonlar Ligi'nde tarih yazarken Sevilla ile oynanan ikinci tur rövanş karşılaşmasında ilk 10 dakikada uzaktan 2 gol yemiştir. Bu hem Fenerbahçe'nin hem de Volkan'ın moralini bozmuştur. Fakat Fenerbahçe, maçı penaltılara kadar getirmiştir.
Penaltı atışlarında 3 kurtarış yaparak Fenerbahçe'yi Çeyrek Finale taşımıştır. Yine aynı sezon Galatasaray ile şampiyonluk yarışında olan Fenerbahçe, bitime 3 hafta kala Galatasaray ile deplasmanda karşılaşmıştır. Sabri'nin ortasında boşa çıkan Volkan, Edu ile çarpışmış boşta kalan topu Nonda tamamlamıştır. Maçı bu golle Galatasaray 1-0 kazanmıştır. Kalan 2 haftada da avantajını sürdürerek sezonu şampiyon tamamlamıştır.
2008-09 sezonu Süper Lig 3. hafta karşılaşmasında Fenerbahçe, Ankara'da Hacettepe'ye konuk olmuştur. Maç 2-1 Hacettepe'nin üstünlüğüyle devam ederken son dakikalarda Volkan bir penaltı yaptırmıştır. Penaltı kaçınca hakeme Bak, Allah da izin vermedi! diyerek kırmızı kart görmüştür. Cezası önce 2 maç olarak açıklanmış daha sonra 1'e indirilmiştir. 12 Nisan 2009'da Ali Sami Yen Stadyumu'nda Fenerbahçe, Galatasaray ile karşı karşıya gelmiştir. Baştan sona kadar gergin bir havada oynanan maçta, kıyamet son dakikada kopmuştur ve birçok futbolcu birbirine girmiştir.
Volkan da taraftarlara kışkırtıcı hareketler de bulunmuştur. Maç içinde herhangi bir kart görmeyen Volkan, daha sonraki incelemelere göre 3 maç ceza almıştır.
2009-10 sezonunda 32 Süper Lig, 9 UEFA Avrupa Ligi ve 6 Türkiye Kupası maçında forma giyen Volkan, iç sahada 7 maç üst üste gol yememe rekoru kırmıştır. Fakat son maçta Trabzonsporlu Burak'ın aşırtma golüne engel olamamış ve Fenerbahçe, bu golle şampiyonluğu yine son maçta yitirmiştir.
2010-11 sezonunda yine 32 lig maçında forma giymiştir ve kariyerinin 4. lig şampiyonluğuna ulaşmıştır.
2011-12 sezonu Fenerbahçe için sancılı başlamış ve sezon sonuna kadar öyle devam etmiştir. Birçok yabancı futbolcu (Emenike, Lugano, Santos, Niang, Güiza) kulüpten ayrılırken o, diğer arkadaşları gibi takımdan asla ayrılmayacağını ve mücadelelerini sonuna kadar devam ettireceklerini belirtti. Bunun sonucunda harika bir sezon geçirmiştir. 7 Aralık 2011'de Türk Telekom Arena'da fırtına gibi esen Galatasaray ile kötü futbol oynayarak kazanan Fenerbahçe karşı karşıya gelmiştir. Maç beklendiği gibi Galatasaray ataklarıyla başlamış ve maç boyu öyle sürmüştür. Volkan, elinden geleni yapmış, müthiş kurtarışlara imza atmıştır. Fakat Eboue, Elmander ve Melo'nun gollerine engel olamamıştır, Galatasaray karşılaşmayı 3-1 kazanmıştır. Lig boyu 32 maçta forma giymiştir.
Fakat asıl patlamayı Süper Final'de yapmıştır. İkinci karşılaşmada Galatasaray'a konuk olan Fenerbahçe maçı 2-1, onun sayesinde kazanmıştır. Maç boyu atak futbol oynayan Galatasaray'ın birçok topunu engelleyen Volkan, Selçuk'un serbest vuruş golüne engel olamamıştır. Fenerbahçe, üçüncü karşılaşmada Şükrü Saracoğlu Stadyumu'nda Beşiktaş'ı konuk etmiştir. Maçın başlarında bir pozisyonda Edu ile çarpışan Volkan'ın dizi yarılmıştır. Maç içinde, devre arasında ve maç sonunda birçok tedavi görmüştür.
Bir sonraki maç olan yine Beşiktaş maçında forma giyemeyeceği açıklansa da oynamıştır. Fakat Fenerbahçe maçı 1-0 kaybetmiştir. Son maçta Fenerbahçe, Galatasaray'ı konuk etmiştir. Maç 0-0 sona ermiştir ve şampiyon Galatasaray olmuştur. Ama Fenerbahçe ve Volkan, sezon boyu ayakta alkışlanası bir mücadele örneği göstermiştir. Fenerbahçe, her ne kadar şampiyonluğu kaçırsa da Türkiye Kupası'nı kazanmıştır ve bu da Volkan'ın kariyerindeki ilk Türkiye Kupası olmuştur.
2012-13 sezonunda ilk resmi karşılaşmasını Şampiyonlar Ligi üçüncü ön eleme turu ilk karşılaşmasında Kadıköy'de Vaslui karşısında çıkmıştır. 75. dakikada Antal'ın golüne engel olamamıştır ve maç 1-1 sona ermiştir.
İkinci karşılaşmada maç 1-1 iken bir penaltı kurtarmış ve maçı Fenerbahçe 4-1 kazanmıştır. Bu yüzden bir anlamda turu getiren futbolculardan biri olmuştur.
2012-13 sezonu başında Galatasaray ile oynanan TFF Süper Kupa maçının başlarında bir pozisyonda omzu çıkmıştır ve yerine Mert Günok kaleye geçmiştir. Sakatlığı olsa da ameliyatını sezon sonuna ertelemiş ve sezon içinde forma giymek istediğini belirmiştir.
Alex de Souza'nın takımdan ayrılmasıyla kaptan olmuştur. Ancak Ocak Ayındaki transfer döneminde Emre Belözoğlu'nun takıma geri gelmesi ile kaptanlığı Emre Belözoğlu'na bırakmıştır ve kendisi 2. Kaptan olmuştur.
25 Nisan 2013 tarihinde Avrupa Ligi yarı final mücadelesinde Benfica'ya karşı Fenerbahçe kalesini koruyan deneyimli eldiven, bu maçla birlikte Avrupa kupalarında 62. maçına çıkarak, sarı-lacivertli ekibin Avrupa kupalarında en çok forma giyen futbolcusu oldu. Bu alandaki rekor daha önce 61 maç ile Brezilyalı oyuncu Alex'te bulunuyordu.
