Müge Anlı 19 Aralık 1973 yılında İstanbul'da dünyaya geldi. Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi'nden mezun oldu. Yüksek lisansını ise Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde hukuk üzerine yaptı. Televizyon dünyasına ilk olarak magazinle başlayan Anlı, diğer bir meslektaş Şenay Düdek'le Kanal D'de yaptığı Dobra Dobra adlı magazin üzerine sohbet ve konukların ağırlandığı bir program yapmıştır. Bir sezon birlikte program yaptıktan sonra, aynı programa Düdek Cenk Eren'le FOX'ta, Anlı ise Pakize Suda'yla Kanal D'de devam etmiştir.
Dobra Dobra'daki sunuculuk deneyimi ile magazinciliği bırakıp tam anlamıyla sunuculuğa geçiş yapmıştır. ATV'de yayınlanan kendisinin hazırlayıp sunduğu Müge Anlı ile Tatlı Sert adlı tartışma programını sunmaya başladı. Programda, kaybettiği yakınlarını arayan kişiler ağırlanmakta, işleyeni belli olmayan veya işleyenin hâlâ bulunamadığı cinayetler aydınlatılmaktadır.
Tatlı Sert'in dışında, 2010 sezonunda, daha önce Sinan Çetin'nin yapmış olduğu Film Gibi adlı programla aynı formatta bir programı ATV'de sundu. Müge Anlı ile Mektubunuz Var adlı programda, yaşadığı çeşitli olaylardan dolayı yakınlarıyla görüşemeyen, onları bulamayan kişiler konuk edildi.
2008 yılında eşi Gazeteci Burhan Akdağ ile yollarını ayıran Müge Anlı'nın bu evlilikten bir kız çocuğu bulunmaktadır.
