Henry Reginald ve Victoria Annan'ın çocukları olarak, kardeşi Efua Atta ile beraber ikiz olarak dünyaya geldiler.
Babası Lever Brothers'da ihracatçılık yapıyordu, ve ailesinin durumu Gana'ya göre çok iyiydi. Bu durumları Kofi'yi 1870'lerde kurulan Mfantsipim yatılı okuluna gönderilmesine yardımcı oldu.
Üniversite eğitimini Gana, ABD, ve İsviçre'de yaptıktan sonra BM'de çalışmaya başladı. Bütün iş hayatı boyunca, Birleşmiş Milletler'in değişik branşlarında çalıştı. Genel Sekreter seçilmeden önce, Genel Sekreter Müsteşarlığı yapmaktaydı. 13 Aralık 1996'da Boutros Boutros-Ghali'den sonra Birleşmiş Milletler'in yedinci Genel Sekreteri olarak seçildi.
2001 yılında Nobel Barış Ödülü'nü kazandı. 10 yıllık bir hizmetten sonra Annan 1 Ocak 2007'de görevini Güney Koreli Ban Ki-moon'a devretti.
İsveçli Nane Maria Annan ile evli olan Annan'in bir önceki evliliğinden üç çocuğu bulunmaktadır. Annan İngilizce, Fransızca, Fante ve bazı Afrika dillerini konuşabilmektedir.
