Burcu Çetinkaya, Ralli kariyerine 2005 yılında İstanbul Mahalli Ralli Şampiyonası Bayanlar Şampiyonluğu ile başladı.
Çetinkaya, 2006 yılında Antalya'da ilk kez katıldığı WRC yarışında Türkiye Ralli Şampiyonası Bayanlar Şampiyonluğunu kazandı.